2019年10月3日-魔数师说

“增量法”证明几类分式不等式

1、\frac{A^2}{B}型例题：设x_1,x_2,\ldots,x_n为正数，求证： \frac{{...

（不定方程）试证方程：x^3+2y^3=4z^3无正整数解(x,y,z).（几何问题）在△ABC中，AB=33，AC=21，BC=m(m为整数)，已知在边AB上可找到一点D（不与A重合），在边AC上可...

题目：教师在黑板上写一个二次三项式f(x)=x^2+10x+20，每个学生再随意把一次项的系数加1或减1，也可以把常数项加1或减1，但不能两者同时进行，最后得到二次三项式f(x)=x^2+20x+10...

将整数$N$分解成若干个正整数$a_1 ,a_2 ,a_3 , \ldots ,a_n $的和，要使乘积$ P=a_1 \cdot a_2 \cdot a_3\cdot \ldots \cdot...

** 题：如图，△ABC的角平分线AD交其外接⊙O于点D，交BC于点F，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，且BD= 3...

类似地，我们还可以笔算出\sqrt[5]{A}的情形：需记忆： 1^5=1,2^5=32,3^5=243,4^5=1024, 5^5...

注：笔者在20年前已完成了相关的研究，得出了笔算求 A 的 n次方根的基本方法。20年前的手稿（重现了当n为3，5，7，11和13时的笔算过程）仍现存书柜。...

$\frac{2}{5} \div \frac{{16}}{{25}} = \frac{2}{5} \times \frac{{25}}{{16}} = \frac{{\mathop {\not 2}...