问题征解（20191005）

用三角公式解递推问题

问题征解（20191004）

一个不等式性质的运用

狗跑5步的时间，马能跑6步，马跑4步的距离，狗要跑7步，现狗已跑55步，马开始追它。问狗再跑多少步，马可以追上它？

用“增量法”证明几类分式不等式，起到“柳暗花明又一村”的效果。

问题征解（20191003）

教师在黑板上写一个二次三项式f(x =x²+10x+20，每个学生再随意把一次项的系数加1或减1，也可以把常数项加1或减1，但不能两者同时进行，最后得到二次三项式f(x =x²+20x+10。是否存在变化过程中某个时刻得到一个具有整数根的二次三项式？

将一个整数分解和后，怎样才能使分解所得数的积最大？

如图，△ABC的角平分线AD交其外接⊙O于点D，交BC于点F，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，且BD=3√2，DE+CE=6，AB：AC=3：2。求BF的长。

类似地，我们还可以笔算出数A的五次方根。

如何笔算数A的开n次方根（n为素数）？笔者在20年前已完成了相关的研究，得出了笔算求 A 的 n次方根的基本方法。20年前的手稿（重现了当n为3，5，7，11和13时的笔算过程）仍现存书柜。20年后的今天翻开，决定上传至博客，供大家学习。