大家都吃粽子了吗？是喜欢吃甜味粽子还是咸味粽子呢？哈哈~这肯定又会掀起一场唾沫横飞的口水战。可是让大家无可争议的一点是：粽子的形状多为三角形或四角粽子（一共四个角）。这是为什么呢？也许数学控会说：三角形更有稳定性。吃货说，三角形粽子能一口吃到馅！哈哈，其实有人专门研究了粽子的形状，并从实用的角度分析了其原因。 从实用角度来说：用少量的材料就可以做。各地包的材...
哈哈~这肯定又会掀起一场唾沫横飞的口水战。可是让大家无可争议的一点是：粽子的形状多为三角形或四角粽子（一共四个角）。这是为什么呢？也许数学控会说：三角形更有稳定性。吃货说，三角形粽子能一口吃到馅！哈哈，其实有人专门研究了粽子的形状，并从实用的角度分析了其原因。用少量的材料就可以做。各地包的材料不太一样，但基本都是植物的叶子，叶宽而长韧，但毕竟是叶子，宽度有限。三角形包法只用1叶或2叶就能包成，而长方形大概就要的3、4片。形状比较合理。三角的粽子四个面都能用到完整的叶片，不需要多余的弯折，如果方的，那么任何一个面要与其他面衔接而不使米饭漏出来都需要把叶子折起来内扣，叶子在顺着植物纤维方向有韧性，但垂直向上是很容易撤破的，简单的说，简单地包方粽子是包不住的。
包法简便，而且形状小点的话，容易煮熟。另外关于粽子形状还有个传说，过去人们为了纪念屈原，都是直接将米投入河中，后来有人梦见屈原托梦，说投入河里的米都被鱼鳖吃掉了，于是那人就想到用箬叶将米包好，然后包出有棱角的样子，鱼鳖看了还以为是菱角，就不会吃了。这样做了以后，屈原又托梦给他，说谢谢他。于是，这种包法就流传下来了。 不管从实用角度还是流传下来的传说，都可以很轻松易懂的明白粽子三角形状的由来。可是今天数学小编想给大家介绍另外一种更为神秘的粽子形状奥秘，无法想象它与洛书会产生这么微妙而神奇的联系。我们仔细看看四角粽子的形状：四个角，四个面，六个棱边，高手还能做出角等角，面等面，边等边的对称粽子。煮熟后解开系绳，剥开叶皮，俨然出现一个热气腾腾，还晶晶闪亮的正四面体。这与中国古代流传下来无比神秘的洛书会有什么样的联系呢？
洛书（太乙九宫占盘）属于3×3的三阶幻方，幻方是什么？ 用现代数学语言表达，就是指在n×n的棋盘格中放入1～n平方个数，使得每一行的和、每一列的和，以及两条对角线的和，均相等。现在的人类，用计算机最基本的Visual Basic，Visual foxpro，C语言等编程，就可以将任意阶的幻方计算出来，当然也包括阿当斯的六角幻方和我国的龟纹聚六图。再由代数余子式推演洛书方阵的逆矩阵：
由此看来，祖宗传承的“标准”洛书，绝对不仅仅是简单的平面幻方和占卜工具，一定有更深层次的意义。
注意图中的对称易位法和最下面一行的红字，如果洛书不单是2维的平面三阶幻方的话，那么，从3维角度上看洛书，应该代表某种形体的2维射影（投影）。可能您已经猜到了，不错，正是重五节（即端午节）的粽子。“上五”重叠“下五”，是粽子的形体在平面上“重五”的方影子，是棱长为15的正四面体，从3维向2维的垂直射影图。若有疑虑，请回顾《射影几何学》和《三维解析几何》或《四维画法几何》中的相关定理，推演证明此略。 洛书，作为“重五粽子”的2维射影图，回升到3维空间时，有2个解（关键步骤）： 您可以在垂直洛书图面的方向，易位升降一下2-8连线和4-6连线，将出现2只方位不同的粽子。所以，洛书要表达的，是数学上称为“对偶”的2个正四面体（更多立方体，可参看欧拉公式）。洛书中，一圈白色的阳数，在3维空间里，坐标恰是正四面体的中腰法线，也就是绑粽子的线绳。为帮助理解，建议您用3双（6根）筷子，绑个架子看灯光的照影，当然最好做2个（阴阳对偶）。我们刚刚打开洛书的一角，就已经看到：在洛书里面，包含着全世界盛传至极的神秘梅特塔隆立方体；包含着困扰考古界多年的金字塔成因之谜；包含着自然界演绎变化的分形几何规律；当然，洛书中更包含着经络的力量，和宇宙的法则。 河图与洛书，阴阳相依，构成了足以使远古文明复苏和再生的信息包。远古的祖先，曾经拥有过什么样的智慧和情操，藏“天地水火雷风山泽”于区区双图之内，没有漂亮的文字修饰来自我标榜；没有华丽的数学公式之繁杂推演；以其特有的，低姿态的象数结构，默含着最高级别的真理，穿越漫漫历史长河，向我们走来。 *本文选自：世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛组委会
阅读全文