数学上的“时空间隔”的界定

闵可夫斯基在他的四维时空中引进“时空间隔”，或简称“间隔”。记作：

\Delta  S^2 \equiv (x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2-c^2(t_2-t_1)^2

取x_1=x,x_2=y,x_3=z,x_4=ict(i=\sqrt{-1})，得：

\Delta  S^2 \equiv (x_1-x_1')^2+(x_2-x_2')^2+(x_3-x_3')^2-c^2(x_4-x_4')^2

包含了两事件的空间距离，也包含了时间间隔。

把事件1看成是在t=0时刻发生在坐标原点(0,0,0)，事件2则看成是在$t$时刻发生在点(x,y,z)，则

\Delta S^2 =x^2+y^2+z^2-c^2t^2.

\Delta S^2  >0，类空间隔；

\Delta S^2  =0，类光间隔；

\Delta S^2  <0，类时间隔。