斐波纳契数列由意大利数学家斐波纳契在1202年研究兔子繁殖时发现，其递推公式为$F_{n+2}=F_{n+1}+F_n$，通项公式涉及黄金比例。该数列在自然界中广泛存在，如植物花瓣数（延龄草3瓣、紫罗兰5瓣等）、松果、菠萝、香蕉、苹果及贝壳的生长螺旋等。此外，斐波纳契数列与质数存在有趣关联：若$F_...