本文通过构造辅助函数$f(x)=(x^2-1)\ln x-(x-1)^2$，利用导数分析其单调性，证明当$x>0$时$f(x)\geq f(1)=0$，从而得出原不等式成立，体现了辅助函数在不等式证明中的应用。
