首页 随笔 数学上的“时空间隔”的界定

数学上的“时空间隔”的界定

随笔 2019-10-20 01:05:27 魔数师说 11278 0
摘要:闵可夫斯基在四维时空中引入“时空间隔”概念,定义为ΔS² = (x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)²-c²(t₂-t₁)²。通过设x₄=ict,可表示为四维形式。将事件1置于原点,事件2在(x,y,z,t),则ΔS² = x²+y²+z²-c²t²。根据ΔS²的正负或零,分为类空间隔(>0)、类光间隔(=0)和类时间隔(

闵可夫斯基在他的四维时空中引进“时空间隔”,或简称“间隔”。

记作:

$\Delta S^2\equiv (x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2-c^2(t_2-t_1)^2$


取$x_1=x$,$x_2=y$,$x_3=z$,$x_4=ict(i=\sqrt{-1})$,得:

$\Delta S^2\equiv (x_1-x_1')^2+(x_2-x_2')^2+(x_3-x_3')^2-c^2(x_4-x_4')^2$

包含了两事件的空间距离,也包含了时间间隔。


把事件1看成是在t=0时刻发生在坐标原点$(0,0,0)$,事件2则看成是在$t$时刻发生在点$(x,y,z)$,则

$$\Delta S^2=x^2+y^2+z^2-c^2t^2$.

¥$\Delta S^2 >0$,类空间隔;

$\Delta S^2 =0$,类光间隔;

$\Delta S^2 <0$,类时间隔。

四维 间隔
Latex数学公式编写 分数维空间

评论 (0)

暂无评论,来抢沙发吧!

发表评论

登录后可评论文章

登录 注册