已知：（第九届”华杯赛“）
$a=\frac{11 \times 66 +12 \times 67 +13 \times 68 +14 \times 69 +15 \times 70 }{11 \times 65 +12 \times 66 +13 \times 67 +14 \times 68 +15 \times 69} \times 100$
问：a的整数部分是多少？
解与分析：
$a=\frac{11 \times 66 +12 \times 67 +13 \times 68 +14 \times 69 +15 \times 70 +(11+12+13+14+15)}{11 \times 65 +12 \times 66 +13 \times 67 +14 \times 68 +15 \times 69} \times 100$
$=100+\frac{11+12+13+14+15}{11 \times 65 +12 \times 66 +13 \times 67 +14 \times 68 +15 \times 69} \times 100$
又因为
$11 \times 65 +12 \times 65 +13 \times 65 +14 \times 65 +15 \times 65$
$< 11 \times 65 +12 \times 66 +13 \times 67 +14 \times 68 +15 \times 69$
$ $< 11 \times 69 +12 \times 69 +13 \times 69 +14 \times 69 +15 \times 69$
所以
\frac{100}{69} < \frac{11+12+13+14+15}{11 \times 65 +12 \times 66 +13 \times 67 +14 \times 68 +15 \times 69} \times 100 < \frac{100}{65} $
所以$a$的整数部分是101.