摘要：为使正方形面积相对误差不超过1%，边长允许的最大相对误差为0.5%。
【例题】
为了使计算的正方形的面积的相对误差不超过1%，度量边长所允许的误差最大是多少？
【解答】
设正方形的边长为$a$，面积为$S$，由题得，
$S=a^2,\Delta S ≤1%$
所以，$| \Delta S |=| dS |=| 2a\Delta a | = 2a| \Delta a |$
$\frac{\Delta S}{|S|}=\frac{2a|\Delta a|}{a^2}=\frac{2|\Delta a|}{a}≤1%$
所以，$\frac{|\Delta a|}{a}≤0.5%$.