《分数乘除法计算》算理图示

【引入】

今天的复习课是从一道分数乘法讲起……

请用画图方式计算：

这个算式表示8/9的2/3是多少。

第一步：先画图表示8/9：

第二步：把第一步中的阴影部分平均分成3份，再取其中的2份。

图中双重阴影部分即表示8/9×2/3的积，细分以后可以看出：把长方形一共平均分成了27份，双重阴影占了其中的16份，即结果是16/27。

现在问题来了，分数除法该如何分析？例如：

先看一道分数除以整数说起：

第一步：与分数乘法思路相同，先画图表示8/9：

第二步：将第一步的8/9平均分成3份，每份是多少？

可以看出，现在相当于将原来的长方形平均分成（9×3）=27份，最后取出了其中的8份。所以8/9÷3结果就是8/27。

再看看分数除分数：

第一步：与分数乘法思路相同，先画图表示8/9：

第二步：现在不是求8/9的2/3是多少，可以换个角度思考，根据乘除法的关系，考虑一个数的2/3是8/9，求这个数。根据逆推关系，可以得到如下图：

可以看出，原来是把单位一平均分成（2×9=18）份，现在阴影部分一共有（3×8=24）份。所以结果是24/18=4/3。

【例题】

『复习卷•第5题』

【总结】

　　数学就是在不断的分一分、数一数中进行的，当遇到复杂问题时，只需要变一变，一变则通！